Question

5．一組數據101，98，99，100，102的平均數$\overline{x}$=100，方差S²=2．

Answer 1

分析 一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，據此解答即可．

解答 解：∵這組數據101，98，99，100，102的平均數$\overline{x}$=100，
∴這組數據的方差是：
S²=$\frac{1}{5}$×[（101-100）²+（98-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²]
=$\frac{1}{5}$×[1+4+1+0+4]
=$\frac{1}{5}$×10
=2
故答案為：2．

點評 此題主要考查了方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．