Question

計(jì)算或化簡：
（1）(2

3

+

20

)(

12

-2

5

)
（2）

9m

-

m

3

1 m

-

1

2m

m3

（3）(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

（4）sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°．

Answer 1

分析：（1）化簡二次根式后，再運(yùn)用平方差公式求出比較簡單；
（2）把二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行合并同類二次根式即可得出答案；
（3）把二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行合并同類二次根式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，即可得出答案；
（4）先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，然后再計(jì)算．

解答：解：
（1）(2

3

+

20

)(

12

-2

5

)，
=（2

3

+

4×5

）（

4×3

-2

5

），
=（2

3

+2

5

）（2

3

-2

5

），
=（2

3

）²-（2

5

）²，
=12-20，
=-8；

（2）

9m

-

m

3

1 m

-

1

2m

m3

，
=3

m

-

m

3

×

m

m

-

1

2m

×m

m

，
=3

m

-

m

3

-

m

2

，
=（3-

1

3

-

1

2

）

m

，
=

13

6

m

；

（3）(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

，
=（3×2

3

-2×

3

3

+4

3

）÷2

3

，
=

28 3

3

÷2

3

，
=

14

3

；

（4）sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°，
=（

1

2

）²+（

2

2

）²+

3

2

×1，
=

1

4

+

1

2

+

3

2

，
=

3

4

+

3

2

，
=

3+2 3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，要先把二次根式化為最簡二次根式再進(jìn)行計(jì)算以及正確記憶特殊角三角函數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．