Question

已知，如圖，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=________．

Answer 1

78°
分析：先假設(shè)EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠BEF及∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠BED的度數(shù)．
解答：假設(shè)EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∵∠ABE=130°，∠CDE=152°，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-130°=50°，∠DEF=180°-∠CDE=180°-152°=28°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=50°+28°=78°．
故答案為：78°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．