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18、已知x²+2xy=3，y²=2，則代數式2x²+4xy+y²的值為（　　）

A、8

B、9

C、11

D、12

分析：將原代數式變形即可得：2（x²+2xy）+y²，將x²+2xy=3，y²=2，整體代入所求代數式求值即可．

解答：解：當x²+2xy=3，y²=2時，
2x²+4xy+y²=2（x²+2xy）+2=2×3+2=8．
故選A．

點評：整體代入思想的利用，注意對2x²+4xy+y²的前兩項提取2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知

x2+2xy+2y-1

x2-1

y2-1

2y2+xy+y+x-1

y-1

x-1

等于一個固定的值，則這個值是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義新運算：（a，b）?（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a²+c²-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）?（p，q）=（2，-4），分別求出p與q的值；
（3）在（2）的條件下，求（1，2）⊕（p，q）的結果；
（4）已知x²+2xy+y²=5，x²-2xy+y²=1，求（x，5）*（y，xy）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c=______．

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