已知：拋物線y＝(k－1)x2＋2kx＋k－2與x軸有兩個不同的交點．
(1)求k的取值范圍；
(2)當k為整數，且關于x的方程3x＝kx－1的解是負數時，求拋物線的解析式；
(3)在(2)的條件下，若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對邊的兩個端點在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長．
科目：初中數學 來源：江西省高安市2012屆九年級第一次模擬考試數學試題 題型：044
已知：拋物線y＝a(x－2)2＋b(ab＜0)的頂點為A，與x軸的交點為B，C(點B在點C的左側)．
(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；
(2)若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
(3)若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請求出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝
x交于點B、C（B在右、C在左）．
1.求拋物線的解析式
2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
x交于點B、C（B在右、C在左）．
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2012屆北京石景山中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝
x交于點B、C（B在右、C在左）．
【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
【小題3】射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京石景山中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝
x交于點B、C（B在右、C在左）．
1.求拋物線的解析式
2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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，
的取值范圍是
且
．① 2分
，得
．3分
．∴
．② 4分
為整數，可得 
．
．5分
，
．
．6分
．
．
(舍負)
．7分
