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已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：先用直角三角形的邊長表示出陰影部分的面積，再根據勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，進而可將陰影部分的面積求出．
解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=3，
S陰影=S△AHC+S△BFC+S△AEB
=×+×+×
=（AC2+BC2+AB2）
=AB2，
=×32
=．
故圖中陰影部分的面積為．
點評：本題主要是考查勾股定理的應用，比較簡單．
注意：以直角三角形的兩條直角邊為斜邊的兩個等腰直角三角形的面積的和等于以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積；等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=5，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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精英家教網已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=6，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點，且有AC=CD．過點C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請說明理由；
（2）若CD=2
5
，tan∠DCE=
1
2
，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0，D是BC上的點，且有弧AC=弧CD，連CD、BD，在BD延長線上取一點E，使∠DCE=∠CBD．
（1）求證：CE是⊙0的切線；
（2）若CD=2
5
，DE和CE的長度的比為
1
2
，求⊙O半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交AB于D點，OE∥AB交BC于E點，求證：DE為⊙O的切線．

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同步練習冊答案
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