Question

19、如圖，數軸上表示的關于x的一元一次不等式組的解集為

-1＜x≤3

．

Answer 1

分析：數軸的某一段上面，表示解集的線的條數，與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，＞向右＜向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：由圖示可看出，從-1出發向右畫出的折線且表示-1的點是空心圓，表示x＞-1；
從3出發向左畫出的折線且表示3的點是實心圓，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分．
所以這個不等式組的解集是-1＜x≤3．

點評：此題主要考查不等式組的解法及在數軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．