【題目】如圖，矩形
中，
為
中點，點
為
上的動點（不與
重合）．過作
于
，
于
．設
的長度為
，
與
的長度和為
．則能表示與之間的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據三角形面積得出S△PAB=
PEAB；S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QNPB+PAMQ，進而得出y=
，即可得出答案．
解：連接PQ，作PE⊥AB垂足為E，
∵過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，
∴S△PAB=PEAB；
S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QNPB+PAMQ，
∵矩形ABCD中，P為CD中點，
∴PA=PB，
∵QM與QN的長度和為y，
∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QNPB+PAMQ=PB（QM+QN）=PBy，
∴S△PAB=PEAB=PBy，
∴y=，
∵PE=AD，
∴PE，AB，PB都為定值，
∴y的值為定值，符合要求的圖形為D，
故選：D．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，動點P沿B→A→D→C→B路線運動，點M是AB邊上的一點，且MB＝
AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，則點P到邊AD的距離為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q，設A、P兩點間的距離為x．
探究：
（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察到的結論；
（2）當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應x的值；如果不可能，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】同時拋擲兩枚質地均勻的正四面體骰子，骰子各個面的點數分別是1至4的整數，把這兩枚骰子向下的面的點數記為（a，b），其中第一枚骰子的點數記為a，第二枚骰子的點數記為b．
（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結果有多少種？
（2）求方程x2+bx+a＝0有實數解的概率．
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【題目】某超市用3400元購進A、B兩種文具盒共120個，這兩種文具盒的進價、標價如下表：
價格/類型 | A型 | B型 |
進價（元/只） | 15 | 35 |
標價（元/只） | 25 | 50 |
（1）這兩種文具盒各購進多少只？
（2）若A型文具盒按標價的9折出售，B型文具盒按標價的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市共獲利多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數
的圖象與一次函數y=kx－k的圖象的交點為A（m，2）.
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx－k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點， 且滿足△PAB的面積是4，
直接寫出點P的坐標．
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【題目】在同一平面坐標系中，函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】A.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
B.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=
<0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；
C.由函數y=mx+m的圖象可知m>0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
D.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；
故選：D.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為
，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為（ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點（﹣3，0），（0，﹣3）．
（1）求拋物線的表達式．
（2）已知點（m，k）和點（n，k）在此拋物線上，其中m≠n，請判斷關于t的方程t2+mt+n＝0是否有實數根，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富學生的文體生活，某學校準備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個社團，要求每個學生都參加一個社團且每人只能參加一個社團．為了了解即將參加每個社團的大致人數，學校對部分學生進行了抽樣調查，在整理調查數據的過程中，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）被抽查的學生一共有人__________；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若全校有學生1500人，請你估計全校有意參加“聲樂”杜團的學生人數；
（4）在“舞蹈社團”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學表現優秀，現決定從這五位同學中任選兩位參加“元旦迎新匯演”，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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