Question

【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當n為非負整數時，若，則（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

給出下列關于（x）的結論：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（）=4，則實數x的取值范圍是9≤x<11；

④當x≥0，m為非負整數時，有（m+2019x）=m+（2019x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正確的結論有__________（填寫所有正確的序號）．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根據題意，可以直接判斷①，②和⑤可以舉反例判斷，③和④可以根據題意利用不等式進行判斷.

解：①（1.493）=1，故①正確；

②（2x）≠2（x），當x=0.3時，（2x）=1，2（x）=0，故②錯誤；

③若（x-1）=4，則4-≤x-1＜4+，解得:9≤x＜11，故③正確；

④m為整數，故（m+2019x）=m+（2019x），故④正確；

⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4時，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤錯誤；

故答案為：①③④.