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如圖，已知圖中⊙O的半徑為1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：分別求出△AOB及扇形AOB的面積，繼而利用差值法可得出陰影部分的面積．
解答：解：過點O作OC⊥AB于點C，

∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAC=30°，
在Rt△OAC中，OC=

OA=

，AC=

OC=

，
則S_△AOB=

AB×OC=

，S_扇形AOB=

，
故S_陰影=S_扇形AOB-S_△AOB=

．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形，利用差值法求出不規則圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•天橋區一模）如圖，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發沿BA向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．
（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP的面積為S（單位：cm²），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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（2012•德化縣模擬）如圖，已知：△ABC是邊長為2

的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長為3的正方形．現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒

個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．
（1）在運動過程中，設AC交DE于點P，PE=

t；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，
①當t為何值時，S等于△ABC面積的三分之一；
②當點A在DG上運動時，請求出S與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若四邊形DEFG是邊長為2

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線F-G-D以每秒

個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線B-A-C于P點，則是否存在t的值，使得PC與EQ互相垂直？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為邊長是4

的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；
（2）如圖2，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒2

個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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