Question

（2013•路北區三模）對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=

ba(a≥b) ba+b(a＜b)

．根據這個規則，則方程2*x=9的解為

x=-3或

-1+ 37

2

．

Answer 1

分析：根據題意可得2*x=9要分兩種情況討論：①當x≤2時②當x＞2時，分別代入數計算可得到x的值，要根據條件進行取舍．

解答：解：由題意得：
當x≤2時，2*x=x²=9，
解得：x₁=3（不合題意舍去），x₂=-3，
則x=-3，
當x＞2時：2*x=x²+x=9，
解得：x₁=

-1+ 37

2

，x₂=

-1- 37

2

（不合題意舍去），
則x=

-1+ 37

2

，
故答案為：x=-3或

-1+ 37

2

．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是看懂公式所表示的意義，根據公式列出一元二次方程．