Question

如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.（請將下面2小題的結果都精確到0.1米，參考數據）.

　 ⑴若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,則平臺DE的長最多為 ▲ 米；

⑵一座建筑物GH距離坡腳A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角(即

∠HDM)為30°.點B、C、A、G、H在同一個平面上，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

Answer 1

解：⑴11.0（10.9也對）.

            ⑵過點D作DP⊥AC，垂足為P.

              在Rt△DPA中，，.

              在矩形DPGM中，，.

              在Rt△DMH中，.

              ∴.

              答：建筑物GH高為45.6米.