Question

某數學興趣小組要測量摩天大樓AB的高度．如圖，他們在C處觀測得對摩天大樓的最高點A的仰角為45°，再往摩天大樓的方向前進100米至D處，觀測得對點A的仰角為60°．則該興趣小組測算出的摩天大樓高度AB約是多少米？（結果精確到1米）（參考數據：≈1.41、≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：分別在Rt△ABD和Rt△ABC中，用AB表示出BC、BD的長，進而由CD=BC-BD=100，求出AB的長．
解答：解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，，得，
又CD=100，即BC-BD=100，得AB-AB=100，
解得：AB≈236．
答：摩天大樓的高度AB約是236米．
點評：此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運用這條公共邊是解答此題的關鍵．