Question

如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：過點(diǎn)F作FH∥BC交AD于G，構(gòu)建平行線，然后可以得到比例線段．
解答：解：過點(diǎn)F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中點(diǎn)．
∴==
又∵D、E是BC的分點(diǎn)．
∴CD=DE
∴=
又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了平行線分線段成比例定理，還用到了相似三角形的判定和性質(zhì)．