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科目：初中數學 來源： 題型：

在上勞技課時，張老師拿出一張邊長為2

3

的等邊△ABC紙片，現要在這塊紙片上裁剪出四個圓，若記這塊△ABC紙片的中心為M，半徑為m，在△ABC內部畫一個⊙M后，再作三個半徑都為n的等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃，使它們分別與△ABC的兩邊相切，與⊙M外切，建立直角坐標系如圖所示．
（1）寫出點M的坐標；
（2）求出m與n的函數關系式，并求自變量n的取值范圍約在哪兩個數之間（精確到0.1）；
（3）若記這四個圓的面積總和為S，試問S有最小值嗎？若有，求出這個最小值，并寫出相應的m值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把一個圓心為點O，半徑為r的圓的面積四等分，請你盡可能多地設想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點O的三個圓把大圓O的面積四等分．求這三個圓的半徑OB、OC、OD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你從（1）和（2）中任選一題進行解答．
（1）大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個正方形的邊長．
（2）用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和一個圓．①請你分別用L表示正方形和圓的面積；②請你分別給L取一些特殊值，比較一下正方形的面積和圓的面積哪個大？③由此你可以得到哪些猜想？

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省華師附中實驗學校中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在上勞技課時，張老師拿出一張邊長為

的等邊△ABC紙片，現要在這塊紙片上裁剪出四個圓，若記這塊△ABC紙片的中心為M，半徑為m，在△ABC內部畫一個⊙M后，再作三個半徑都為n的等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃，使它們分別與△ABC的兩邊相切，與⊙M外切，建立直角坐標系如圖所示．
（1）寫出點M的坐標；
（2）求出m與n的函數關系式，并求自變量n的取值范圍約在哪兩個數之間（精確到0.1）；
（3）若記這四個圓的面積總和為S，試問S有最小值嗎？若有，求出這個最小值，并寫出相應的m值．

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科目：初中數學 來源：2011年安徽省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在上勞技課時，張老師拿出一張邊長為

的等邊△ABC紙片，現要在這塊紙片上裁剪出四個圓，若記這塊△ABC紙片的中心為M，半徑為m，在△ABC內部畫一個⊙M后，再作三個半徑都為n的等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃，使它們分別與△ABC的兩邊相切，與⊙M外切，建立直角坐標系如圖所示．
（1）寫出點M的坐標；
（2）求出m與n的函數關系式，并求自變量n的取值范圍約在哪兩個數之間（精確到0.1）；
（3）若記這四個圓的面積總和為S，試問S有最小值嗎？若有，求出這個最小值，并寫出相應的m值．

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