Question

若干名學生住宿舍，如果每間住4人，那么還有l9人無房可住，如果每間住6人，那么還有一間不空也不滿，試求學生人數和宿舍間數．

Answer 1

設宿舍有x間，則學生有（4x+19）人，由題意，得
0＜4x+19-6（x-1）＜6，
解得：9.5＜x＜12.5，
∵x為整數，
∴x=10，11，12，
∴當x=10時，學生有：4×10+19=59人，
當x=11時，學生有：4×11+19=63人，
當x=12時，學生有：4×12+19=67人，