Question

若干名學生住若干間宿舍，如果每間住4人，那么還有19人無房間；如果每間住6人，那么還有一間宿舍不空也不滿，求學生人數及宿舍間數．

Answer 1

答案：
解析：

解：設有宿舍x間，則有學生(4x＋19)人，根據題意，得 　　 　　解這個不等式組，得9.5＜x＜12.5 　　∵x是整數，∴x＝10，11，12 　　當x＝10時，4x＋19＝4×10＋19＝59 　　當x＝11時，4x＋19＝4×11＋19＝63 　　當x＝12時，4x＋19＝4×12＋19＝67 　　答：有學生59人，宿舍10間；或有學生63人，宿舍11間，或有學生67人宿舍12間． 　　分析：此例中有兩個未知數(學生人數和宿舍間數)，且沒有兩個等量關系使我們能夠列出二元一次方程組求解．但題目中“每間住6人，那么還有一間宿舍不空也不滿”，卻蘊含著兩個不等關系，于是可考慮到一元一次不等式組求解． 　　點撥：列不等式(組)解應用題要抓住不等關系，列出不等式(組)．問題的答案要根據解集和題意共同確定．