Question

（1997•江西）某化肥廠一月份生產化肥500噸，從二月份起，由于改進操作技術，使得第一季度共生產化肥1750噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（　　）

A．500（1+x）²=1750

B．500+500（1+x）²=1750

C．500（1+x）+500（1+x）²=1750

D．500+500（1+x）+500（1+x）²=1750

Answer 1

分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），根據二、三月份平均每月的增長為x，則二月份的產量是500（1+x）噸，三月份的產量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）²，再根據第一季度共生產鋼鐵1750噸列方程即可．

解答：解：依題意得二月份的產量是500（1+x），
三月份的產量是560（1+x）（1+x）=500（1+x）²，
∴500+500（1+x）+500（1+x）²=1750．
故選D．

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，能夠根據增長率分別表示出各月的產量，這里注意已知的是一季度的產量，即三個月的產量之和．