Question

（1997•江西）先閱讀，后填空．
從某校參加初中畢業考試的學生中，抽取了30名學生的數學成績，分數如下：
90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，68，99，88，85，92，93，97．
這個樣本數據的頻率分布表如下：

分組	頻數累計	頻數	頻率
59.5-64.5	-	1	0.033
64.5-69.5	T	2	0.067
69.5-74.5		2	0.067
74.5-79.5		3
79.5-84.5	-	1	0.033
84.5-89.5	正	9	0.300
89.5-94.5	正-	6	0.200
94.5-99.5	正		0.167
99.5-104.5	-	1	0.033
合計		30	1.000

填空：
（1）這個樣本數據的眾數是

85

．
（2）列頻率分布表時，所取的組距為

5

．
（3）在這個頻率分布表中，數據落在94.5～99.5（分）范圍內的頻數為

5

．
（4）在這個頻率分布表中，數據落在74.5～79.5（分）范圍內的頻率為

0.100

．
（5）在這個頻率分布表中，頻率最大的一組數據的范圍是

84.5-89.5

．
（6）估計這個學校初中畢業考試的數學成績在80分以上的約占

73.3

%．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的定義填空即可；
（2）由每個組的最大值和最小值的差即可求出所取的組距；
（3）找到數據落在94.5～99.5（分）范圍內的個數即為頻數；
（4）找到在這個頻率分布表中，數據落在74.5～79.5（分）范圍內的頻數，進而求出其頻率；
（5）在這個頻率分布表中，找到頻數最多的則頻率最大的一組數據的范圍可求；
（6）求出3個學生中80以上的成績所占百分數則可以估計這個學校初中畢業考試的數學成績在80分以上的約占的百分數

解答：解：（1）因為85這一個數據出現次數最多，所以眾數是85；
（2）因為64.5-59.5=5，所以列頻率分布表時，所取的組距為5；
（3）數據落在94.5～99.5（分）范圍內的頻數為5；
（4）數據落在74.5～79.5（分）范圍內的頻數是3，所以頻率=3÷30=0.100；
（5）在這個頻率分布表中，頻數最多是84.5～89.5；則頻率是最大的一組
（6）30個學生的數學成績中，80以上的22人，所以估計這個學校初中畢業考試的數學成績在80分以上的約占的百分數為22÷30×100%≈73.3%．
故答案為：85；5；5；0.100；84.5～89.5；73.3．

點評：本題考查了頻數（率）分布表，要認真分析數據，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．同時掌握頻率、眾數的概念以及用樣本估計總體．