Question

如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,請你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說明.

【解析】關(guān)鍵過轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可

 

Answer 1

【答案】

解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;

②∠APC=∠BAP+∠PCD;

③∠BAP=∠APC+∠PCD;

④∠PCD=∠APC+∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如圖)

因?yàn)镻E∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,

即∠APC=∠PAB+∠PCD.