Question

1、如圖，CD、BE分別是△ABC中，AB、AC邊上的高線，則圖中的相似三角形共有（　　）

A、3對

B、4對

C、5對

D、6對

Answer 1

分析：題中相等的角有：∠ADB=∠AEC=90°、∠BOD=∠COE、根據(jù)這些相等角可得出的相似三角形有：
△BEC∽△CDB；△BOD∽△COE；△ADC∽△BAE；同理可證得其他三角形相似

解答：解：∵在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高；
∴∠BEC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△BAE，
∵∠DOB=∠EOC，∠BEC=∠CDB=90°
∴△BOD∽△COE
∴△BEC∽△BDC
同理△ADC∽△COE；
△BDO∽△ABE，△BOD∽△ADC
∴共有6對相似三角形．
故選D．

點評：此題主要考查相似三角形的判定方法的運用．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．