Question

一個凸n邊形的內角和再加上它的某個外角等于1350°，那么邊數n=

9

．

Answer 1

分析：根據邊形的內角和定理可知：n邊形內角和為（n-2）×180，由此列出方程，即可求出答案．

解答：解：設這個外角度數為x，根據題意，得
（n-2）×180+x=1350，
由于0＜x＜180，
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
故答案為：9

點評：主要考查了多邊形的內角和定理．n邊形的內角和為：180°（n-2）．此類題型直接根據內角和公式計算結合不等式可得．