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用手指頂住一塊質量均勻的三角形木板使其平衡，則手指頂住的點是三角形（）
A．三條角平分線的交點
B．三條高線的交點
C．三條中線的交點
D．三條中垂線的交點

【答案】分析：重心的定義：平面圖形中，多邊形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平穩狀態，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，或重心．只有重心才能使質量均勻的三角形木板平衡，而重心是三角形三條中線的交點．
解答：解：用手指頂住一塊質量均勻的三角形木板使其平衡，
則手指頂住的點是三角形的重心，即三條中線的交點．
故選C
點評：本題用到的知識點為：三角形三條中線的交點叫重心．

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科目：初中數學 來源： 題型：

提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出．請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、用手指頂住一塊質量均勻的三角形木板使其平衡，則手指頂住的點是三角形（　　）

A、三條角平分線的交點

B、三條高線的交點

C、三條中線的交點

D、三條中垂線的交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（

，且

），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
嘗試解決：

（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

用手指頂住一塊質量均勻的三角形木板使其平衡，則手指頂住的點是三角形

A.
三條角平分線的交點
B.
三條高線的交點
C.
三條中線的交點
D.
三條中垂線的交點

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