Question

26、有A、B、C三種不同型號的卡片若干張，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b，寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．
（1）請你在A、B、C三種卡片中選擇相應型號和數量的卡片，拼出一個正方形（要求：三種型號都用上，畫出圖形）
（2）現有A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片5張，從這10張卡片中取9張，分別拼成一個長方形和一個正方形（畫出圖形）．

Answer 1

分析：（1）由于A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b，寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，若用A、B、C三種卡片拼出一個正方形，可以讓正方形的邊長為a+b，由此即可確定方法；
（2）根據題意可以首先分別確定正方形和長方形的面積，然后利用整式的乘法公式即可確定畫法．

解答：解：（1）如圖：
∵在A、B、C三種卡片中選擇相應型號和數量的卡片，并且拼出一個正方形，
∴邊長相同，
∴根據完全平方公式可以確定最簡單的正方形邊長為a+b．





（2）如圖所示：
∵A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片5張，從這10張卡片中取9張，
∴和九宮格相同，
接著根據完全平方公式和整式的乘法公式即可確定正方形和長方形的邊長．

正方形：

長方形：．

點評：此題主要考查了整式的混合運算，解題時注意利用數形結合和熟記公式是解題的關鍵．