Question

如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S_△GEC=3，S_△GDC=4，則△ABC的面積是（　�。�

A．25

B．.30

C．35

D．40

Answer 1

BD=2DC，
∴S_△ABD=2S_△ACD，
∴S_△ABC=3S_△ACD，
∵E是AC的中點，
∴S_△AGE=S_△CGE，
又∵S_△GEC=3，S_△GDC=4，
∴S_△ACD=S_△AGE+S_△CGE+S_△CGD=3+3+4=10，
∴S_△ABC=3S_△ACD=3×10=30．
故選B．