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如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，點D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一點E，使△ADE與原三角形相似，那么AE=    ．
【答案】分析：兩三角形有一公共角，再求夾此公共角的兩邊對應成比例即可．點E位置未確定，所以應分別討論，△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
解答：解：第一種情況：要使△ABC∽△ADE，∠A為公共角，AB：AD=AC：AE，即8：2=6：AE，∴AE=；
第二種情況：要使△ABC∽△AED，∠A為公共角，AB：AE=AC：AD，即8：AE=6：2，∴AE=．
故答案為：或．
點評：考查相似三角形的判定定理：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．需注意的是邊的對應關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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