【題目】如圖，若將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）求出點A經(jīng)過的路徑長．
【答案】
（1）
解：如圖，△A′B′C′為所作；
（2）
解：AC= 
= 
，
所以點A經(jīng)過的路徑長= 
= 
π
【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B的對應點A′、B′，從而得到△A′B′C′，（2）點A經(jīng)過的路徑為以點C為圓心，CA為半徑，圓心角為90°的弧，則根據(jù)弧長公式可計算出點A經(jīng)過的路徑長．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用弧長計算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O（0，0），A（0，﹣6），B（8，0）三點在⊙P上．
（1）求圓的半徑及圓心P的坐標；
（2）M為劣弧 
的中點，求證：AM是∠OAB的平分線；
（3）連接BM并延長交y軸于點N，求N，M點的坐標．
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【題目】在國務院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調(diào)查本校學生對足球知識的了解程度，隨機抽取了部分學生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：
（1）本次接受問卷調(diào)查的學生總人數(shù)是；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，“了解”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ， m的值為；
（3）若該校共有學生1500名，請根據(jù)上述調(diào)查結果估算該校學生對足球的了解程度為“基本了解”的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形．
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是 ．
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．
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【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF． 
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．
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