【題目】如圖，已知矩形
的面積為
，依次取矩形各邊中點
、
、
、
，順次連結各中點得到第個四邊形
，再依次取四邊形各邊中點
、
、
、
，順次連結各中點得到第
個四邊形
,……，按照此方法繼續下去，則第
個四邊形
的面積為________．
【答案】
【解析】
根據矩形ABCD的面積、四邊形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發現中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，找到規律即可解題．
解：順次連接矩形ABCD四邊的中點得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的
，順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為四邊形A1B1C1D1面積的一半，即為矩形ABCD面積的
，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，即為矩形ABCD面積的
，故中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形ABCD面積的，
又∵矩形ABCD的面積為1，
∴四邊形AnBnCnDn的面積=1×=，
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為拓寬學生視野，引導學生主動適應社會，促進書本知識和生活經驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/（人/輛） | 30 | 42 |
租金/（元/輛） | 300 | 400 |
學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．
（1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數為 輛；
（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：
：3
C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為
，則a的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸，
軸的交點分別為
，直線
交軸于點
，兩條直線的交點為
，點
是線段
上的一個動點，過點作
軸，交軸于點
，連接
.
求
的面積；
在線段上是否存在一點，使四邊形
為矩形，若存在，求出點坐標：若不存在，請說明理由；
若四邊形的面積為
，設點的坐標為
，求出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點A，B，點B的橫坐標是4．點P是第一象限內反比例函數圖象上的動點，且在直線AB的上方．
（1）求k的值；
（2）設直線PA，PB與x軸分別交于點M，N，求證：△PMN是等腰三角形；
（3）設點Q是反比例函數圖象上位于P，B之間的動點（與點P，B不重合），連接AQ，BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，點D為AB的中點．點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為_____ 厘米/秒．
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