【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸，
軸的交點分別為
，直線
交軸于點
，兩條直線的交點為
，點
是線段
上的一個動點，過點作
軸，交軸于點
，連接
.
求
的面積；
在線段上是否存在一點，使四邊形
為矩形，若存在，求出點坐標：若不存在，請說明理由；
若四邊形的面積為
，設點的坐標為
，求出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.
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金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統計表．
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
（1）這天部分出行學生使用共享單車次數的中位數是 ，眾數是 ，該中位數的意義是 ；
（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次？（結果保留整數）
（3）若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數在3次以上（含3次）的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師在講“實數”時畫了一個圖(如圖)，即“以數軸的單位長度為邊作一個正方形，然后以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸于點A.
(1)A點表示的數是多少?
(2)請類比上面的作法在數軸上畫出表示-
的點B.(請保留作圖痕跡)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
的面積為
，依次取矩形各邊中點
、
、
、
，順次連結各中點得到第個四邊形
，再依次取四邊形各邊中點
、
、
、
，順次連結各中點得到第
個四邊形
,……，按照此方法繼續下去，則第
個四邊形
的面積為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AD、CB，我們把這個圖形稱為“8字型”根據三角形內角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)發現“8字型”
如圖4，BE、CD相交于點A，CF為∠BCD的平分
線，EF為∠BED的平分線.
①圖中共有________個“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．
（1）求地面矩形AOBC的長；
（2）有規格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規格的地板磚費用較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知CA＝CB，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線．E，F是直線CD上的兩點，且∠BEC＝∠CFA＝α．
（1）若直線CD在∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE CF；EF |BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于α與∠BCA數量關系的條件 ，使①中的兩個結論仍然成立，補全圖形并證明．
（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數量關系 ．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.
(1)求∠BAD的度數；
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.
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