Question

用適當的方法解方程：
（1）x²-4x-3=0
（2）（3x+1）²=（2x-3）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）把常數項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方；
（2）先移項，然后利用平方程公式分解因式；最后解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
x²-4x=3，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-4x+4=7，即（x-2）²=7，
直接開平方，得
x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-；

（2）由原方程，得
（3x+1+2x-3）（3x+1-2x+3）=0，即（5x-2）（x+4）=0，
∴5x-2=0，或x+4=0，
解得，x=或x=-4．
點評：本題考查了解一元二次方程的解法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．