Question

已知關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的定義以及根的判別式得到k≠0，且△＞0，然后解兩個不等式即可得到實數k的取值范圍．
解答：解：根據題意得，k≠0，且△＞0，即2²-4×k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴實數k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故答案為k＞-1且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根；也考查了一元二次方程的定義．