Question

如圖，某校九年級（1）班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動，部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為300，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為450，山腰點D的俯角為600。請你幫助他們計算出小山的高度BC（計算過程和結果都不取近似值）。

Answer 1

90（＋1）（米）

解：：過點D分別作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
在Rt△ADE中，DE＝ADsin300=90(米) AE＝ADcos300＝90（米）（3分）
∵∠BAC＝450    ∴AC＝BC
設CE＝x     在Rt△BDF中，DF＝x   ∠DBF＝300
則BF＝……（6分） ∴90＋x＝x＋90
解得：x＝90  ∴BC＝90（＋1）（米）     ……（10分）