Question

如圖已知直線y=kx+b與x軸交于A點，且與函數在第一象限的圖象交于B點，求不等式組的解集．

Answer 1

【答案】分析：把y=0代入函數y=kx+2求出直線與x軸的交點的橫坐標，得出0≤kx+2的解集，求出兩函數在第一象限內的交點的橫坐標，即可得出不等式kx+2＜的解集，最后求出答案即可．
解答：解：∵從函數y=kx+b的圖象可知：k＞0，
∴把y=0代入函數y=kx+2得：0=kx+2，
∴x=-，
即直線y=kx+2與x軸的交點坐標是（-，0），
∴不等式0≤kx+2的解集是x≥-，
把y=代入y=kx+2整理得：kx²+2x-m=0，
解得：x=，x₂=，
∵從函數y=kx+b的圖象可知：k＞0，
∴函數y=kx+2和函數y=在第一象限的交點的橫坐標是，
∴不等式組的解集是0≤x＜．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題的應用，主要考查學生觀察圖形的能力和計算能力，題目比較好，但是有一定的難度．