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菱形的一個內角是120°，一條較短的對角線的長為10，則菱形的周長是
40
40
．
分析：由菱形的一個內角是120°，可證得△ABC是等邊三角形，又由一條較短的對角線的長為10，即可求得菱形的周長．
解答：解：如圖，∠BAD=120°，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB=BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=10，
∴菱形的周長是：40．
故答案為：40．
點評：此題考查了菱形的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜昌模擬）菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當△BFC有一個內角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大八年級版　2009－2010學年　第9期　總第165期 北大師版 題型：022

一菱形的一個內角是120°，平分這個內角的一條對角線長為12 cm，則該菱形的周長為________．

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科目：初中數學 來源：2009年黑龍江省齊齊哈爾市初中畢業學業考試數學試卷 題型：044

在直角邊分別為5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一個內角恰好是三角形的一個角，其余頂點都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE.

（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；

（2）當△BFC有一個內角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；

（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比.

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科目：初中數學 來源：2013年湖北省宜昌市中考數學調研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當△BFC有一個內角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．

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