Question

（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．

（1）小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）① 當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；

② 當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

（1）3600，20；（2）①；②1100．

【解析】

試題分析：（1）縱坐標為小亮行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加；

（2）根據當50≤x≤80時函數圖象經過的兩點的坐標，利用待定系數法求得函數的解析式即可．

試題解析：（1）3600，20；

（2）①當50≤x≤80時，設y與x的函數關系式為，根據題意，當x=50時，y=1950；當x=80時，y=3600，∴，解得：，∴函數關系式為：；

②纜車到山頂的線路長為3600÷2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘，小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500，∴當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600﹣2500=1100米．

考點：一次函數的應用．