【題目】解答下列各題：
（1）解方程：（x+2）（x+3）＝2x+16
（2）已知a、b、c均為非零的實數，且滿足
，求
的值.
【答案】（1） x1=2，x2=﹣5；（2）8或-1
【解析】
（1）先展開，再合并同類項，根據因式分解法解方程即可求解；
（2）根據比例的等比性質解決分式問題．注意分兩種情況：a+b+c≠0；a+b+c=0進行討論．本題還可以設參數法解答．
（1）（x+2）（x+3）=2x+16，x2+5x+6=2x+16，x2+3x﹣10=0，（x﹣2）（x+5）=0，解得x1=2，x2=﹣5；
（2）①若a+b+c≠0，由等比性質有
1，所以a+b﹣c=c，a﹣b+c=b，﹣a+b+c=a，∴a+b=2c，a +c=2b，b+c=2a，于是有
8．
②若a+b+c=0，則a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，于是有
1．
綜上所述：
的值為8或－1．
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱；
視圖 視圖
(2)根據兩種視圖中尺寸(單位：cm)，計算這個組合幾何體的表面積．(π取3.14)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某科技有限公司用160萬元作為新產品的研發費用，成功研制出了一種市場急需的電子產品，已于當年投入生產并進行銷售．已知生產這種電子產品的成本為4元/件，在銷售過程中發現：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中AB為反比例函數圖象的一部分，設公司銷售這種電子產品的年利潤為s（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤，若上一年虧損，則虧損記作下一年的成本）
（1）請求出y（萬件）與x（元/件）的函數表達式；
（2）求出第一年這種電子產品的年利潤s（萬元）與x（元/件）的函數表達式，并求出第一年年利潤的最大值；
（3）假設公司的這種電子產品第一年恰好按年利潤s（萬元）取得最大值時進行銷售，現根據第一年的盈虧情況，決定第二年這種電子產品每件的銷售價格x（元/件）定在8元以上（x＞8），當第二年的年利潤不低于103萬元時，請結合年利潤s（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發，沿著北偏東60°的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（ ）
①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上；
③cos∠BAC=
；
④∠ACB=50°．其中錯誤的是（ �。�
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列一元二次方程兩實數根和為﹣4的是（ ）
A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，下列結論：①abc＞0；②2a+b＜0；③
＜1，④a+c＞0，其中正確的結論為_____(請把正確結論的序號都填在橫線上)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的
將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如下表：
實驗次數n | 20 | 60 | 100 | 120 | 140 | 160 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
“兵”字面朝上次數m | 14 | 38 | 52 | 66 | 78 | 88 | 280 | 550 | 1100 | 2750 |
“兵”字面朝上頻率 |
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下面有三個推斷：
投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數是550，所以“兵”字面朝上的概率是
；
隨著實驗次數的增加，“兵”字面朝上的頻率總在附近，顯示出一定的穩定性，可以估計“兵”字面朝上的概率是；
當實驗次數為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是其中合理的是
A. B. C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：
按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離
（千米）與時間
（分鐘）的函數關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點
，點
坐標為
，曲線
可用二次函數
（
，
是常數）刻畫．
（1）求
的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以
千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為
千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度
，
是加速前的速度）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD，邊長等于2，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，圖中陰影部分由四個小扇形組成，對于下列判斷中正確的有（ ）
①空白圖形空白部分的周長=2
②空白部分的面積=
③四個小扇形的面積和 = ④菱形的面積=4
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
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