Question

14、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若a+b+c=0，則必有一個根x=

1

．

Answer 1

分析：由ax²+bx+c=0（a≠0）可得：當x=1時，有a+b+c=0；當x=-1時，有a-b+c=0；故問題可求．

解答：解：∵ax²+bx+c=0（a≠0），
∴當x=1時，有a+b+c=0；當x=-1時，有a-b+c=0；
∴若a+b+c=0，則必有一個根x=1．

點評：此類題目的解答，一般都是用根為0，1或-1去代入判斷．
注意觀察a+b+c=0與方程形式的區別．