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11、若平行四邊形中兩個內角的度數比為2﹕3,則其中較小的內角是
72
°.
分析:根據平行四邊形性質得出AD∥BC,推出∠A+∠B=180°,設∠A=3x,∠B=2x,代入求出即可.
解答:解:
設∠A=3x,∠B=2x,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∴2x+3x=180°,
解得:x=36°,
∴∠B=2×36°=72°,
故答案為:72.
點評:本題主要考查對平行線的性質,平行四邊形的性質等知識點的理解和掌握,能推出∠A+∠B=180°是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二精英家教網次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求
OA
AB
的值.
(2)若E為x軸上的點,且S△AOE=
16
3
,求經過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程精英家教網x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)則點C的坐標是
 
,點D的坐標是
 

(2)若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個單位,沿y軸正方向向上平移2個單位,則點C的坐標是
 
,點D的坐標是
 

(3)若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后,點B的坐標是(a,b),則點C的坐標是
 
,點D的坐標是
 

(4)若點M在平面直角坐標系內,則在上圖的直線AB上,并且在第一、第二象限內是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•宛城區一模)如圖,矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,0).拋物線y=-
4
9
x2+bx+c經過A,C兩點,與AB邊交于點D.

(Ⅰ)求拋物線的解析式;
(Ⅱ)動點P從C出發,沿線段CB向終點B運動,同時動點Q從A出發,沿線段AC向終點C運動,速度均為每秒1個單位長度,連接PQ,設運動時間為t秒,△CPQ的面積為S.
(1)求S關于t的函數表達式,并求出t為何值時,S取得最大值;
(2)當S最大時,從以下①,②中任選一題作答,若兩題都做只以第①題計分.
①在拋物線y=-
4
9
x2+bx+c的對稱軸l上,是否存在點F,使△FDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標;否則請說明理由.
②在坐標平面內,是否存在點F,使以C,P,Q,F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標;否則請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•黑河)如圖,在平面直角坐標系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2-7x+12=0的兩根(OA<OB),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點0運動;同時,動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動,設點P、Q運動的時間為t秒.
(1)求A、B兩點的坐標.
(2)求當t為何值時,△APQ與△AOB相似,并直接寫出此時點Q的坐標.
(3)當t=2時,在坐標平面內,是否存在點M,使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形OABC的兩個頂點A、B 的坐標分別A(-2
3
,0)、B(-2
3
,2),∠CAO=30°.
(1)求對角線AC所在的直線的函數表達式;
(2)把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折,點O落在平面上的點D處,求點D的坐標;
(3)在平面內是否存在點P,使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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