Question

在同一副撲克中抽出了16張牌，其中紅心有x張，方塊有2x張，其他均為梅花，現將這16張牌洗勻背面朝下放在桌面上，A同學任意抽1張，若為紅心則A同學獲勝，A同學把抽出的牌放回并洗勻背面朝下放在桌面上，B同學再任意抽1張，若為梅花，則B同學獲勝．
（1）當x=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？

Answer 1

分析：（1）利用當x=3時，紅心有3張，方塊有6張，梅花有7張，進而求出A，B獲勝的概率即可；
（2）利用游戲公平則兩人獲勝概率相同，進而求出即可．

解答：解：（1）∵當x=3時，紅心有3張，方塊有6張，梅花有7張，
∴A同學獲勝可能性為

3

16

，
B同學獲勝可能性為

16-3-6

16

=

7

16

3

16

＜

7

16

，
∴當x=3時，B同學獲勝可能性大．

（2）游戲對雙方公平必須有：
 

x

16

=

16-3x

16

，
解得：x=4．
當x=4時，游戲對雙方是公平的．

點評：此題主要考查了游戲公平性，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．