Question

解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

【答案】分析：平方內(nèi)的式子乘以-1，平方后的值不變．∴（x-5）²=（5-x）²，原式可化為3（5-x）²=2（5-x），對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，然后提取公因式（5-x），最后根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
解答：解：原方程可變形為：
3（5-x）²=2（5-x）
3（5-x）²-2（5-x）=0
（5-x）[3（5-x）-2]=0
（5-x）（13-3x）=0
則x₁=5，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法和平方數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．