Question

我們把符號“n!”讀作“n的階乘”，規定“其中n為自然數，當n≠0時，n!=n•（n-1）•（n-2）…2•1，當n=0時，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
又規定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應先計算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．
按照以上的定義和運算順序，計算：
（1）4!=______；
（2）

0!

2!

=______；
（3）（3+2）!-4!=______；
（4）用具體數試驗一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？

Answer 1

（1）4!=4×3×2×1=24；
（2）

0!

2!

=

1

2×1

=

1

2

；
（3）（3+2）!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96；
（4）如當m=3，n=2時，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．
所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．