【題目】初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高
m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
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【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量
（單位：
）與旋鈕的旋轉角度
（單位：度）（
）近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖1,2）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有以下結論：①
；②
；③
；④
；⑤
其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】已知二次函數
.
（1）當二次函數的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數的解析式；
（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，把△ABC沿直線MN翻折，點A落在線段BC上的D點位置（D不與B、C重合），設∠AMN＝α．
（1）用含α的代數式表示∠MDB和∠NDC，并確定的α取值范圍；
（2）若α＝45°，求BD：DC的值；
（3）求證：AMCN＝ANBD．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；
（2）點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；
（3）①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．
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【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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