【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．
【答案】
（1）解：設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得 
解這個方程組，得 
答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐
（2）解：因為960×5+360×2=5520＞5300，
所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐
【解析】（1）根據題意可知本題的等量關系有，1個大餐廳容納的學生人數+2個小餐廳容納的學生人數=1680，2個大餐廳容納的學生人數+1個小餐廳容納的學生人數=2280．根據這兩個等量關系，可列出方程組．（2）根據題（1）得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學生的人數，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學生的人數，再和5300比較．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2010年4月14日上午7時49分，我國青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發生里氏7.1級的強烈地震，地震造成重大人員傷亡和財產損失．“地震無情，人間有愛”，某慈善機構將募捐得到的兩批物資第一時間迅速運往災區，第一批共480噸，用8節火車皮和20輛汽車正好裝完；第二批共524噸，用10節火車皮和6輛汽車正好裝完，求每節火車皮和每輛汽車平均各裝多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足|OA﹣8|＋（OB﹣6）2＝0，∠ABO的平分線交x軸于點C過點C作AB的垂線，垂足為點D，交y軸于點E．
（1）求線段AB的長；
（2）求直線CE的解析式；
（3）若M是射線BC上的一個動點，在坐標平面內是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件，其進價和售價如表：（注：獲利=售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 14 | 35 |
售價（元/件） | 20 | 43 |
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：
（1）乙車的速度是 千米/時，t＝ 小時；
（2）求甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出乙車出發多長時間兩車相距120千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】統計數據顯示，2018年6月中國出口鋼材694.4萬噸，同比增長2%，1﹣6月中國出口鋼材3542.6萬噸，同比減少13.2%，其中數據“694.4萬”用科學記數法表示為（ �。�
A. 694.4×104 B. 6.944×105 C. 69.44×105 D. 6.944×106
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