Question

某校八年級8個班級共有400名學生，為了解開設信息技術課前后學生對電腦知識掌握的情況，決定在開設信息技術課前后各進行一次水平相同的測試，考核結果都按同一標準按成績的高低依次劃分成“A”、“B”、“C”三個等級，現用抽簽方式從每個班級中各抽取了4名學生的兩次測試等級，所繪制的統計圖如圖所示，試結合圖形提供的信息回答下列問題：
（1）這32名學生在開設信息課前成績的中位數所在的等級是______，在開設信息課后成績的中位數所在的等級是______；
（2）這32名學生經過培訓，考分等級“C”的百分率由______下降到______；
（3）估計該校整個八年級學生中，開設信息課后等級為“A”與“B”的學生共有______名；
（4）上面的做法是否合理？請用你學過的統計知識簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據中位數的定義求解．
（2）某等級的百分比等于該等級的人數除以總人數．
（3）用樣本估計總體．
（4）利用統計知識判斷．
解答：解：（1）樣本容量為32，培訓前有24人為C等，所以培訓前的中位線在C等，培訓后B等有16人，所以培訓后的中位線在B等．
故填C；B．

（2）培訓前C等占的比例=24÷32=75%7，培訓后占的比例=8÷32=25%．
故填5%；25%．

（3）開設信息課后等級為“A”與“B”的學生占的比例=（8+16）÷32=75%，
∴開設信息課后等級為“A”與“B”的學生數=400×75%=300人；
故填300．

（4）不合理，因為樣本的容量太小，只有32÷500=5.4%的比例．故不能真實反映開設信息課前后學生的成績的變化．
點評：本題考查中位數、眾數的概念．一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數．要注意的是用樣本估計總體時，樣本要有代表性．