Question

某校八年級每周周一至周五將開展學生“第二課堂”興趣活動，活動內容有：經典誦讀、英語口語訓練、校傳統體育項目訓練、信息技術學習共四項，每一名學生至少報一項．該年級各班學生踴躍報名參加．已知八年級二班有6個學習小組（各組人數相等），各個學習小組報名情況都相同．根據報名情況收集數據，繪制成如下統計圖（不完整）：

（1）求該班學生人數是多少？并將該條形統計圖補充完整；
（2）學校將舉行一年一度的“成長杯”學生籃球比賽，該班第一學習小組有2人參加了班級籃球隊，他們都只報名參加了最多兩項興趣活動．請你用列表法或樹狀圖的方法求出這兩名同學恰好都是只報了1項興趣活動的學生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據扇形圖可得出報1項的圓心角為160°，根據條形圖得出報1項的人數為4，可求出該小組人數，進而求出全班人數；
（2）利用樹狀圖得出所有的可能進而求出符合要求的結果，求出概率即可．
解答：解：（1）根據扇形圖可得出報1項的圓心角為160°，根據條形圖得出報1項的人數為4，
故該小組人數為：4÷=9（人），
故報兩項的人數為：9-4-2-1=2（人），
∵八年級二班有6個學習小組（各組人數相等），
∴該班學生人數是：6×9=54人，如圖所示：
；

（2）設報一項項目的分別為：A1，B1，C1，D1，報兩項的為：A2，B2．

所有的結果為：30種，這兩名同學恰好都是只報了1項興趣活動的學生的情況為12種，故這兩名同學恰好都是只報了1項興趣活動的學生的概率為：=．
點評：本題考查了扇形統計圖及條形統計圖的知識以及樹狀圖法求概率，解題的關鍵是從統計圖中求出每小組的人數．