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（2012•浦江縣模擬）在下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；
C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．
故選C．
點評：解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．

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（2012•浦江縣模擬）已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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