Question

【題目】如圖，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點在一次函數(shù)y1=﹣x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣3的圖象上．

（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．

（2）請直接寫出使y1＞y2時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y2=x2﹣2x﹣3；（2）當(dāng)y1＞y2時，﹣1＜x＜2．

【解析】

(1)兩點帶入直線解析式中直接求出m的值，再根據(jù)交點坐標(biāo)求出二次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出使y1＞y2時自變量x的取值范圍.

（1）由于A（﹣1，0）在一次函數(shù)y1=﹣x+m的圖象上，得：

﹣（﹣1）+m=0，即m=﹣1；

已知A（﹣1，0）、B（2，﹣3）在二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣3的圖象上，則有：

，解得

∴二次函數(shù)的解析式為y2=x2﹣2x﹣3；

（2）由兩個函數(shù)的圖象知：當(dāng)y1＞y2時，﹣1＜x＜2．