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將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置.∠B=60°,AC=2,若三角板ABC繞點C沿逆時針方向旋轉,使點E恰好落在斜邊AB上,則點A運動路徑的長度為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據題意確定△CEB為等邊三角形,從而得出∠ECB的度數,結合AC=2,代入弧長運算公式即可得出答案.
解答:解:∵△ABC≌△DEC,
∴CE=CB,
又∵∠B=60°,
∴△CEB為等邊三角形,
∴∠ECB=60°,
∴∠ACE=30°,
則A運動路徑的長度==
故選B.
點評:本題考查了弧長的計算,解答本題的關鍵是根據題意判斷△CEB為等邊三角形,另外要求同學們熟練掌握弧長的計算公式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

將兩塊全等的三角板如圖1擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2,點P1是A1C與AB的交點,點Q是A1B1與BC的交點,求證:CP1=CQ;
(2)在圖2中,若AP1=a,則CQ等于多少?
(3)將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉到△A2B2C(如圖3),點P2是A2C與AP1的交點.當旋轉角為多少度時,有△AP1C∽△CP1P2?這時線段CP1與P1P2之間存在一個怎樣的數量關系?.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置.∠B=60°,AC=2,若三角板ABC繞點C沿逆時針方向旋轉,使點E恰好落在斜邊AB上,則點A運動路徑的長度為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•自貢)將兩塊全等的三角板如圖①擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②,點P1是A1C與AB的交點,點Q是A1B1與BC的交點,求證:CP1=CQ;
(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?
(3)如圖③,在B1C上取一點E,連接BE、P1E,設BC=1,當BE⊥P1B時,求△P1BE面積的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF=FP.
(1)在圖①中,請你通過觀察、測量,猜想并直接寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系,并證明;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系,并證明你的猜想.

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科目:初中數學 來源: 題型:

將兩塊全等的三角板如圖1擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°。
【小題1】(1)將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2,點與AB的交點,點Q是與BC的交點,求證:=
【小題2】(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
【小題3】(3)將圖2中△繞點C順時針旋轉到△(如圖3),點與AP1的交點.當旋轉角為多少度時,有△A P1C∽△CP1P2? 這時線段之間存在一個怎樣的數量關系?.

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