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將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點C沿逆時針方向旋轉，使點E恰好落在斜邊AB上，則點A運動路徑的長度為（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

分析：根據題意確定△CEB為等邊三角形，從而得出∠ECB的度數，結合AC=2，代入弧長運算公式即可得出答案．

解答：解：∵△ABC≌△DEC，
∴CE=CB，
又∵∠B=60°，
∴△CEB為等邊三角形，
∴∠ECB=60°，
∴∠ACE=30°，
則A運動路徑的長度=

30π×2

180

．
故選B．

點評：本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是根據題意判斷△CEB為等邊三角形，另外要求同學們熟練掌握弧長的計算公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
（1）將圖1中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P₁是A₁C與AB的交點，點Q是A₁B₁與BC的交點，求證：CP₁=CQ；
（2）在圖2中，若AP₁=a，則CQ等于多少？
（3）將圖2中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉到△A₂B₂C（如圖3），點P₂是A₂C與AP₁的交點．當旋轉角為多少度時，有△AP₁C∽△CP₁P₂？這時線段CP₁與P₁P₂之間存在一個怎樣的數量關系？．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•自貢）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A₁B₁C順時針旋轉45°得圖②，點P₁是A₁C與AB的交點，點Q是A₁B₁與BC的交點，求證：CP₁=CQ；
（2）在圖②中，若AP₁=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B₁C上取一點E，連接BE、P₁E，設BC=1，當BE⊥P₁B時，求△P₁BE面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，將兩塊全等的三角板拼在一起，其中△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF=FP．
（1）在圖①中，請你通過觀察、測量，猜想并直接寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系，并證明；
（2）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時，EP交AC于點Q，連接AP、BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，并證明你的猜想．