Question

已知點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是反比例函數y=

k

x

上兩點，x₁＜x₂，則下列說法中不正確的是（　　）

• A．若x₁x₂＞0時，y₁＞y₂，則k＞0
• B．若x₁x₂＜0時，y₁＞y₂，則k＜0
• C．若

  x2

  x1

  ＞1時，y₁＜y₂，則k＜0
• D．若

  x2

  x1

  ＜1時，y₁＜y₂，則k＞0

Answer 1

分析：根據反比例函數圖象上點的坐標特點對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：∵點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是反比例函數y=

k

x

上兩點，x₁＜x₂，
∴x₁x₂＞0時，
若0＜x₁＜x₂，y₁＞y₂，函數圖象在第一象限，則k＞0；若x₁＜x₂＜0，y₁＞y₂，函數圖象在第三象限，則k＞0，故A選項正確；
若x₁x₂＜0時，y₁＞y₂，函數圖象在二、四象限，則k＜0，故B選項正確；
若

x2

x1

＞1時，則0＜x₁＜x₂，y₁＜y₂，此時函數圖象在第，四象限，則k＜0，故C選項正確；
若

x2

x1

＜1時，則x₁＜x₂＜0，y₁＜y₂，此時函數圖象在第二象限，則k＜0，故D選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出函數圖象所在的象限是解答此題的關鍵．